Solve For The Value Of X In Each Figure.

Solve For The Value Of X In Each Figure.

November 22, 2022

Solve for the value of x in each figure.

✒️POWER THEOREMS

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$\largenderline{\mathbb{DIRECTIONS}:}$

Solve for the value of x in each figure.

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$\largenderline{\mathbb{ANSWERS}:}$

$\qquad \large \rm 1) \; x \approx 10.67$

$\qquad \large \rm 2) \; x = 6$

$\qquad \large \rm 3) \; x = 16$

$\qquad \large \rm 2) \; x = 18$

$\qquad \large \rm 5) \; x \approx 4.33$

$\qquad \large \rm 6) \; x = 13$

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$\largenderline{\mathbb{SOLUTIONS}:}$

Number 1:

» Solve for x using the Chord-Chord Power Theorem.

$(3)(x) = (4)(8)$

$3x = 32$

$\frac{3x}3 = \frac{32}3 \\$

$x \approx 10.67$

$\therefore$ The value of x is about 10.67

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Number 2:

» Solve for x using the Tangent-Secant Power Theorem.

$x^2 = (3)(3+9)$

$x^2 = (3)(12)$

$x^2 = 36$

$\sqrt{x^2} = \sqrt{36}$

$x = 6$

$\therefore$ The value of x is 6

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Number 3:

» Solve for x using the Tangent-Secant Power Theorem.

$(4)(x) = 8^2$

$4x = 64$

$\frac{4x}4 = \frac{64}4 \\$

$x = 16$

$\therefore$ The value of x is 16

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Number 4:

» Solve for x using the Secant-Secant Power Theorem.

$(2 + x)(2) = (4 + 6)(4)$

$(2 + x)(2) = (10)(4)$

$4 + 2x = 40$

$2x = 40 - 4$

$2x = 36$

$\frac{2x}2 = \frac{36}2 \\$

$x = 18$

$\therefore$ The value of x is 18

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Number 5:

» Solve for x using the Secant-Secant Power Theorem.

$(15)(x) = (5 + 8)(5)$

$(15)(x) = (13)(5)$

$15x = 65$

$\frac{15x}{15} = \frac{\,65\,}{15} \\$

$x \approx 4.33\\$

$\therefore$ The value of x is about 4.33

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Number 6:

» Solve for x using the Chord-Chord Power Theorem.

$(5)(x - 5) = (2)(20)$

$5x - 25 = 40$

$5x = 40 + 25$

$5x = 65$

$\frac{5x}5 = \frac{65}5 \\$

$x = 13$

$\therefore$ The value of x is 13

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(ノ^_^)ノ

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